푸리에 해석_(비교)

주기 함수에서의 푸리에 해석. 주기 함수는 엥간해선 기본 각속도 [math(w)]의 정수배 주파수를 갖는 정현파들의 합으로 분해가 가능하기 때문에 급수의 형태로 일차결합을 표현할 수 있다. [math(j)]는 순허수 [math(i)]와 같은 수를 가리킨다. 전자공학에서 자주 사용하는 전류기호 [math(i)]와 혼동하지 않기 위해서 [math(j)]로 표현한다.

== 푸리에 변환 ==

>푸리에 변환: [math(\mathcal{F}\{f(t)\} = F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j \omega t} \, dt)]

>푸리에 역변환:[math(f(t) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{j \omega t} \, d\omega)]

비주기 함수에서의 푸리에 해석. 비주기 신호는 기본 각속도가 존재하지 않아 푸리에 급수처럼 각속도의 정수배로 성분으로 분해할 수 없다. 때문에 차라리 연속적인 스펙트럼으로 표현하는 방법이 이용되는데 이것이 바로 푸리에 변환이다.